α) Η εξεταστέα ύλη για τα μαθήματα της παραγράφου 3α του άρθρου 4 του παρόντος είναι η ακόλουθη:
αα) Αρχές Οικονομίας και Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά Θεωρία Τόκου Επιτόκιο και συναρτήσεις επιτοκίου, παρούσα και συσσωρευμένη αξία, είδη ραντών, μεταβλητές ράντες, χρηματορροές γενικά, εξισώσεις αξίας, απόδοση ενός κεφαλαίου, μέτρα απόδοσης (εσωτερική απόδοση, χρονοσταθμισμένη απόδοση, μέτρα αξιολόγησης των επενδυτικών επιλογών), χρεολυτικά σχήματα (γενικό πρότυπο, κλασσική μέθοδος, καταναλωτικά σχήματα), ομόλογα, παραδοσιακή τιμολόγηση, ομόλογα χωρίς τοκομερίδια, διαχρονική διάρθρωση των επιτοκίων (spot rates, forward rates, par yields) και καμπύλες αποδόσεων Ανοσοποίηση Διάρκεια και κυρτότητα των τοποθετήσεων, δείκτες μέσης διάρκειας και δείκτες διασποράς (volatility), μέθοδοι ανοσοποίησης, επιδίωξη του ομολήκτου στοιχείων του ενεργητικού και υποχρεώσεων (asset/liability matching), το πρόβλημα της επανεπένδυσης Αγορές χρήματος και κεφαλαίου Χρηματαγορές και κεφαλαιαγορές, αξιόγραφα και εμπορεύματα, χρηματιστήρια, συνάλλαγμα, Είδη αξιόγραφων (έντοκα γραμμάτια, ομόλογα και ομολογίες, μετοχές, παράγωγα, κ.λπ.), δανεισμός, short sales, γραμμή της αγοράς, στάθμιση κινδύνου και στρατηγικές, τιμολόγηση futures και forwards, swaps, μετατρέψιμα ομόλογα, υβριδικά αξιόγραφα. ββ) Αρχές Αναλογιστικής Προτυποποίησης, Κατασκευή και Αξιολόγηση Αναλογιστικών Προτύπων Αναλογιστική Προτυποποίηση Αρχές και μέθοδοι προτυποποίησης, χρήση και περιορισμοί προτύπων, στοχαστικά και ντετερμινιστικά πρότυπα, ιδιότητας προτύπων, ανάλυση αποτελεσμάτων, ανάλυση ευαισθησίας παραδοχών, παρουσίαση των αποτελεσμάτων, Στοχαστικά πρότυπα Στοχαστικές ανελίξεις, κατηγορίες στοχαστικών ανελίξεων, μέθοδοι προσομοίωσης, προσομοίωση MonteCarlo, χρονοσειρές. Πρότυπα ζημιών Ατομικό και συλλογικό πρότυπο, Κατανομές ζημιών (ζημιοκατανομές ή κατανομές απώλειας) και κατανομές αποζημιώσεων, οικογένειες κατανομών και μετασχηματισμένων κατανομών, μίξεις κατανομών, εμπειρικές εκτιμήσεις, παραμετρικές σημειακές εκτιμήσεις και υπολογιστικοί αλγόριθμοι, εκτιμήσεις με διαστήματα εμπιστοσύνης, μη−παραμετρικές εκτιμήσεις και εκτιμήσεις μέσω μεθόδων προσομοίωσης, εκτιμήσεις μέσω μεθόδων Μπεϋζιανής στατιστικής, μη ομαδοποιημένα και ομαδοποιημένα δεδομένα ζημιών, περικομμένα, και μετατοπισμένα δεδομένα ζημιών, εκτιμήσεις και έλεγχοι υποθέσεων ζημιοκατανομών μέσω τέτοιων δεδομένων. Εφαρμογές στις μη αναλογικές καλύψεις κινδύνου, ασυμπτωτικές εκτιμήσεις των πιθανοτήτων στο δεξιό άκρο των κατανομών, υπολογισμός και άνω φράγματα ασφαλίστρων stop lοss, stop lοss και πληθωρισμός, ρήτρες θετικής εμπειρίας. Εφαρμογές στην αντασφάλιση. Αξιολόγηση και επιλογή προτύπων Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων και έλεγχοι καλής προσαρμογής (χ−τετράγωνο, Kolmogorov− Smirnov, μέγιστης πιθανοφάνειας), ανάλυση σεναρίων, ανάλυση ευαισθησίας, back testing, reconciliation, audit trail Θεωρία χρεωκοπίας Η διαδικασία του πλεονάσματος, ο συντελεστής προσαρμογής και οι προσεγγίσεις του, η πιθανότητα χρεοκοπίας, διακριτή διαδικασία πλεονάσματος, τυχαίες μεταβλητές συναφείς προς τη διαδικασία πλεονάσματος. Θεωρία αξιοπιστίας Θεωρία της αξιοπιστίας (credibility), μερική και πλήρης αξιοπιστία, πρότυπα Buhlmann και Buhlmann Straub, άλλα πρότυπα, συναρτήσεις απώλειας, αξιοπιστία Bayes, εφαρμογές, μέθοδοι χρονοσειρών, φίλτρα Kalman, εφαρμογές στις ομαδικές ασφαλίσεις προσώπων. Πρότυπα ασφαλίσεων κατά ζημιών Διαχρονική εξέλιξη των αποζημιώσεων μιας χρήσης ή ενός ασφαλιστικού έτους, αποθέματα εκκρεμών ζημιών και επιμερισμένων (ΑLΑΕ) και μη επιμερισμένων (ULΑΕ) εξόδων διακανονισμού, μέθοδοι αποθεματοποίησης (lοss reserving) συνολικές και δομικές, τριγωνικές μέθοδοι διαχρονικής εξέλιξης των αποζημιώσεων (chain ladder κ.λπ.), μέθοδος του προσδοκώμενου δείκτη ζημιών (expected loss ratio), μέθοδος Reid, μέθοδος Bornhuetter−Ferguson, χωριστή μοντελοποίηση συχνότητας και σφοδρότητας, παραμετρικές μέθοδοι (χρήση ζημιοκατανομών). Γενικευμένα Γραμμικά Πρότυπα γγ) Αναλογιστικά πρότυπα Συμβάντων Ζωής και Θανάτου Πίνακες και συναρτήσεις επιβίωσης, ένταση και άλλοι δείκτες θνησιμότητας, προσεγγιστικές μέθοδοι Είδη ατομικής ασφάλισης, αναλογιστικές παρούσες αξίες, διασπορές και συνδιακυμάνσεις παρουσών αξιών Είδη ραντών, αναλογιστικές παρούσες αξίες και διασπορές ραντών, σχέσεις ραντών και ασφαλίσεων Ασφάλιστρα (ενιαία, ετήσια, τμηματικώς καταβαλλόμενα), προσεγγιστικές σχέσεις μεταξύ διάφορων ειδών ασφαλίστρων Αναδρομικές και διαφορικές σχέσεις για ασφαλίσεις και ράντες Μαθηματικά αποθέματα όλων των ειδών, διαφορικές εξισώσεις και προσεγγιστικές σχέσεις, θεωρήματα Lidstone και Hattendorf, εναλλακτικές μέθοδοι αποθεματοποίησης (στοχαστικές και μη), έλεγχοι της επάρκειας των αποθεμάτων Από κοινού πιθανότητες ζωής και θανάτου, ασφαλίσεις και ράντες «επί δύο κεφαλών», ενιαία ασφάλιστρα για τις περιπτώσεις Gompertz και Makeham καθώς και υπό την παραδοχή ομοιόμορφης κατανομής των θανάτων (UDD) δδ) Αναλογιστικά πρότυπα Επιβίωσης Βασικές δημογραφικές έννοιες, βασικοί δημογραφικοί δείκτες, στοιχεία πληθυσμιακής θεωρίας. Πρότυπα επιβίωσης διακριτά (πίνακες ζωής) και αναλυτικά (συναρτήσεις επιβίωσης), πίνακες περιόδου και γενεάς, τάσεις θνησιμότητας. Εφαρμογή παραμετρικών προτύπων (Gompertz, Μakeham, Weibull, άλλα) σε διακριτά στοιχεία, μέθοδος των Ροπών, μέθοδος μέγιστης πιθανοφάνειας, πρότυπα αναλογικών κινδύνων. Μέτρηση της θνησιμότητας, έκθεση στον κίνδυνο, μέθοδοι ημερολογιακού έτους (calendar year), ασφαλιστικού έτους (policy year) και έτους ζωής (life year), απογραφική μέθοδος και ευθεία μέθοδος, κατασκευή πινάκων, πίνακες με πολλαπλά αίτια εξόδου, συνδυασμένοι πίνακες (πχ. Θνησιμότητας−νοσηρότητας). Εκτίμηση Kaplan−Meier και Nelson−Aalen. Μέθοδοι εξομάλυνσης, γραφική μέθοδος, σύγκριση με τυπικό πίνακα, μέθοδος Whittaker, παραμετρικές και ημιπαραμετρικές μέθοδοι, μέθοδος Bayes. Έλεγχοι καλής εφαρμογής και έλεγχοι του λείου της εφαρμογής περιλαμβανομένων: έλεγχος χ−τετράγωνο, έλεγχος ομαδοποίησης προσήμων, έλεγχος σειριακών συσχετίσεων. Πίνακες με πολλαπλά αίτια εξόδου και εκτίμηση των παραμέτρων, πρότυπα Markov και εξισώσεις Kolmogorov. εε) Χρηματοοικονομικά Πρότυπα Υποδείγματα Χαρτοφυλακίου Μέθοδοι τιμολόγησης αξιόγραφων, πρότυπα ισορροπίας και πρότυπα nο arbitrage, το πρότυπο Markowitz και το πρότυπο τιμολόγησης πάγιων στοιχείων (CAPM), μέθοδοι επιλογής χαρτοφυλακίου, αποτελεσματική μεθόριος, χαρτοφυλάκια ελάχιστης διασποράς. Στοχαστικά Υποδείγματα Επιτοκίων Το επιτόκιο ως τυχαία μεταβλητή, λογαριθμική κανονική κατανομή, υποδείγματα επιτοκίων no−arbitrage, ισορροπίας, υποδείγματα επιτοκίου πχ Vasicek, CIR, BDT, Black−White, LLM κλπ Υποδείγματα αποτίμησης παραγώγων προϊόντων Δικαιώματα προαιρετικής αγοράς (options) και είδη αυτών, τιμολόγηση των δικαιωμάτων, διωνυμικό πρότυπο, τύπος Cοx Ιngersοll, πρότυπο Βlack Schοles. Ισοδύναμα martingale μέτρα και κινδυνουδέτερες (risk neutral) πιθανότητες, αυτοχρηματοδοτούμενα χαρτοφυλάκια, τιμολόγηση ευρωπαϊκών και αμερικανικών δικαιωμάτων (options), λογαριθμική κανονική κατανομή, ανέλιξη Wiener, γεωμετρική κίνηση Brown, στοχαστική ολοκλήρωση, λήμμα Ιtο, θεώρημα Girsanov, τιμολόγηση μέσω στοχαστικών διαφορικών εξισώσεων, στάθμιση κινδύνου με delta−hedging, Greeks, εξωτικά παράγωγα προϊόντα, προσομοίωση από λογαριθμοκανική κατανομή, στστ) Ποσοτικοποίηση και Αναλογιστική Διαχείριση των Κινδύνων και Φερεγγυότητα Οι κίνδυνοι μιας (αντ)ασφαλιστικής επιχείρησης. Ορισμοί και ταξινόμηση κινδύνων Ανάλυση συσχετίσεων μεταξύ κινδύνων, ανάλυση και αξιολόγηση τεχνικών συνάθροισης (correlations, tailcorrelations, integrated risk distributions, dynamic financial analysis, copulas), σχεδιασμός, εφαρμογή και ανάλυση σεναρίων και εκτέλεση ασκήσεων προσομοίωσης ακραίων καταστάσεων στο πλαίσιο της διαχείρισης των κινδύνων Ανάλυση και αξιολόγηση κινδύνων που πηγάζουν από την εφαρμογή και χρήση υποδειγμάτων (model risk, parameter risk) Υπολογισμός τεχνικών προβλέψεων επί τη βάσει των χρηματικών ροών, μέθοδοι υπολογισμού βέλτιστης εκτίμησης, περιθώριο κινδύνου σύμφωνα με τη μέθοδο του κόστους κεφαλαίου, hedgeable και non−hedgeable υποχρεώσεις, προσεγγιστικές μέθοδοι Καθορισμός παραδοχών και σεναρίων Κίνδυνοι νέων προϊόντων Παρακολούθηση της εμπειρίας και της έκθεσης στον κίνδυνο Οικονομικά μέτρα αξίας (π.χ. EV, MCEV) και η χρήση τους στη διαχείριση κινδύνου και στο σύστημα λήψεως αποφάσεων Θεωρητικό υπόβαθρο κεφαλαίου κινδύνου, οικονομικό κεφάλαιο, σχεδιασμός και δομή εσωτερικών υποδειγμάτων Μέθοδοι υπολογισμού κεφαλαιακών απαιτήσεων Διαχείριση και προϋπολογισμός κεφαλαίων Μέτρα κινδύνου και ιδιότητες αυτών Διακινδυνευόμενο κεφάλαιο (VaR), αναμενόμενο έλλειμμα (expected shortfall) και άλλα συναφή μέτρα, δείκτες κινδύνου και μέθοδοι ιεράρχησης των κινδύνων, μέθοδοι επιμερισμού (quantile, cost of capital) των κεφαλαίων κινδύνου Στοιχεία της θεωρίας ακραίων τιμών (EVT) β) Η εξεταστέα ύλη για τα μαθήματα της παραγράφου 3β του άρθρου 4 του παρόντος είναι η ακόλουθη: αα) Συνταξιοδοτικά σχήματα και Κοινωνική ασφάλιση Θεωρία, σχεδιασμός και δομή των συνταξιοδοτικών σχημάτων, πληθυσμιακή θεωρία, στατιστικά στοιχεία και αναλογιστικές υποθέσεις, βασικές αναλογιστικές συναρτήσεις, βασικές έννοιες συνταξιοδοτικού κόστους. Μέθοδοι κοστολόγησης (συσσωρευμένης παροχής (accrued), πιστούμενης μονάδας (unit credit), προβεβλημένης παροχής (projected), ηλικίας κατά την είσοδο (entry age nοrmal), τρέχουσας ηλικίας (attained age), συνολική (aggregate)), γενικευμένες μέθοδοι κοστολόγησης, αρχική και τελική χρηματοδότηση, κοστολόγηση των συμπληρωματικών παροχών, ανάλυση αναλογιστικού κέρδους/ζημίας. Μέθοδοι χρηματοδότησης του κόστους των συντάξεων (pension funding), επένδυση του ενεργητικού των συνταξιοδοτικών ταμείων. Σύγκριση των μεθόδων κοστολόγησης, ανάλυση ευαισθησίας, μεσομακροπρόθεσμες προβολές, περιουσιακά στοιχεία και επενδύσεις ενός σχήματος, έναρξη, λειτουργία και αναλογιστική παρακολούθηση ενός σχήματος, ανάλυση της εμπειρίας. Βασικές αρχές της κοινωνικής ασφάλισης, αναλογιστική θεώρηση του διανεμητικού συστήματος και άλλων χρηματοδοτικών σχημάτων, δομή και διάρθρωση της κοινωνικής ασφάλισης στην Ελλάδα, επισκόπηση της κοινωνικής ασφάλισης στο διεθνή χώρο, πρόσφατες εξελίξεις και τάσεις. ββ) Ασφαλίσεις Ζωής Εθνικό θεσμικό πλαίσιο και Οδηγίες της ΕΕ Είδη καλύψεων, όρια, απαλλαγές, όροι συμβάσεων Παράγοντες κινδύνου και παράγοντες τιμολόγησης, απαιτούμενα στοιχεία, έλεγχος και ανάλυση στοιχείων και επιλογή παραγόντων, μέτρηση της έκθεσης στον κίνδυνο, πληθωρισμός και άλλες τάσεις, στενή σχέση της τιμολόγησης με τυχόν μεταβολές σε εσωτερικούς (εταιρία) και εξωτερικούς παράγοντες Είδη εξόδων, μέθοδοι ανάλυσης των εξόδων, αποθέματα διαχειριστικών εξόδων, τροποποιημένα αποθέματα και αποθέματα ισολογισμού, αξίες εξαγοράς και ελεύθερα Ανάλυση των αποκλίσεων (gain and loss), μερίδια στο ενεργητικό (asset shares) και διανομή του πλεονάσματος, δοκιμασίες κερδοφορίας (profit testing), μέθοδοι ενσωματωμένης αξίας (embedded value) Ειδικές ασφαλίσεις, ράντες αναπηρίας, απαλλαγή από την πληρωμή των ασφαλίστρων Σύγχρονα μεταβλητά προϊόντα (unit linked και άλλα) / περιγραφή και αποτίμηση χρηματοοικονομικών εγγυήσεων Τεχνικές αποτίμησης χρηματορροών (cash flow techniques) αιτιοκρατικές, στοχαστικές, προεξοφλητικές, κινδυνουδέτερες Διαχείριση πάγιων στοιχείων και διαχείριση απαιτήσεων / υποχρεώσεων (ALM) Δυναμική ανάλυση (ανάλυση ευαισθησίας, σενάρια, τεστ ανθεκτικότητας, διαχείριση της ρευστότητας, μέθοδοι στοχαστικού βέλτιστου ελέγχου) γγ) Ασφαλίσεις κατά ζημιών Εθνικό θεσμικό πλαίσιο και Οδηγίες της ΕΕ Είδη καλύψεων, όρια, απαλλαγές, όροι συμβάσεων Παράγοντες κινδύνου και παράγοντες τιμολόγησης, απαιτούμενα στοιχεία, έλεγχος και ανάλυση στοιχείων και επιλογή παραγόντων, μέτρηση της έκθεσης στον κίνδυνο, πληθωρισμός και άλλες τάσεις, στενή σχέση της τιμολόγησης με τυχόν μεταβολές σε εσωτερικούς (εταιρία) και εξωτερικούς παράγοντες Κριτήρια για την ταξινόμηση των κινδύνων, σχετικότητες, αθροιστικές και πολλαπλασιαστικές διαβαθμίσεις του ασφαλίστρου, αξιολόγηση της αποτελεσματικότητας της ταξινόμησης, συστήματα bonus−malus Τιμολόγηση με ανάλυση σε συχνότητα και σφοδρότητα, μέθοδοι εφαρμογής ζημιοκατανομών σε εμπειρικά δεδομένα, έλεγχοι καλής προσαρμογής, προσομοίωση Άλλες μέθοδοι τιμολόγησης (ανάλυση κατά παράγοντα, τεχνικές ελάχιστης μεροληψίας, γραμμικά και γενικευμένα γραμμικά πρότυπα, μέθοδοι Markov και MCMC) Τιμολόγηση με μεθόδους αξιοπιστίας Εναλλακτικές/στοχαστικές μέθοδοι αποθεματοποίησης (Mack, Munιch Chain Ladder, στοχαστικές μέθοδοι, προσομοίωση) Μεταβλητότητα των αποθεμάτων / Έλεγχος της επάρκειας των αποθεμάτων Έλεγχοι κερδοφορίας και δυναμική ανάλυση (έλεγχοι ευαισθησίας, σενάρια, τεστ ανθεκτικότητας, διαχείριση της ρευστότητας, στοχαστικός βέλτιστος έλεγχος) Αντασφάλιση (καθαρό κόστος της αντασφάλισης, τιμολόγηση μη αναλογικών καλύψεων, μέθοδος burning cost, προβλήματα αποθεματοποίησης του αντασφαλιστή) δδ) Ασφαλίσεις Υγείας Εθνικό θεσμικό πλαίσιο και Οδηγίες της ΕΕ Είδη καλύψεων, όρια, απαλλαγές, όροι συμβάσεων Παράγοντες κινδύνου και παράγοντες τιμολόγησης, απαιτούμενα στοιχεία, έλεγχος και ανάλυση στοιχείων και επιλογή παραγόντων, μέτρηση της έκθεσης στον κίνδυνο, πληθωρισμός και άλλες τάσεις, στενή σχέση της τιμολόγησης με τυχόν μεταβολές σε εσωτερικούς (εταιρία) και εξωτερικούς παράγοντες Κριτήρια για την ταξινόμηση των κινδύνων, σχετικότητες, αθροιστικές και πολλαπλασιαστικές διαβαθμίσεις του ασφαλίστρου, αξιολόγηση της αποτελεσματικότητας της ταξινόμησης Ασφαλίσεις Υγείας διαχειριζόμενες ως ασφαλίσεις κατά ζημιών Τιμολόγηση με ανάλυση σε συχνότητα και σφοδρότητα, μέθοδοι εφαρμογής ζημιοκατανομών σε εμπειρικά δεδομένα, έλεγχοι καλής προσαρμογής, προσομοίωση Άλλες μέθοδοι τιμολόγησης (ανάλυση κατά παράγοντα, τεχνικές ελάχιστης μεροληψίας, γραμμικά και γενικευμένα γραμμικά πρότυπα, μέθοδοι Markov και MCMC) Τιμολόγηση με μεθόδους αξιοπιστίας Εναλλακτικές/στοχαστικές μέθοδοι αποθεματοποίησης Μεταβλητότητα των αποθεμάτων / Έλεγχος της επάρκειας των αποθεμάτων Έλεγχοι κερδοφορίας και δυναμική ανάλυση (έλεγχοι ευαισθησίας, σενάρια, τεστ ανθεκτικότητας, διαχείριση της ρευστότητας, στοχαστικός βέλτιστος έλεγχος) Αντασφάλιση (καθαρό κόστος της αντασφάλισης, τιμολόγηση μη αναλογικών καλύψεων, μέθοδος burning cost, προβλήματα αποθεματοποίησης του αντασφαλιστή, χρήση παράγωγων προϊόντων και cat bonds) Ασφαλίσεις Υγείας μη διαχειριζόμενες ως ασφαλίσεις κατά ζημιών Τεχνικές αποτίμησης χρηματορροών (cash flow techniques) αιτιοκρατικές, στοχαστικές, προεξοφλητικές, κινδυνουδέτερες Ανάλυση των αποκλίσεων (gain and loss), μερίδια στο ενεργητικό (asset shares) και διανομή του πλεονάσματος, δοκιμασίες κερδοφορίας (profit testing), μέθοδοι ενσωματωμένης αξίας (embedded value) Διαχείριση πάγιων στοιχείων και διαχείριση απαιτήσεων/ υποχρεώσεων (ALM) Δυναμική ανάλυση (ανάλυση ευαισθησίας, σενάρια, τεστ ανθεκτικότητας, διαχείριση της ρευστότητας, μέθοδοι στοχαστικού βέλτιστου ελέγχου)