96 Α' 2013

ΠΡΟΕΔΡΙΚΟ ΔΙΑΤΑΓΜΑ 53/2013

Προσόντα και πιστοποίηση αναλογιστή ασφαλιστικών επιχειρήσεων.

Άρθρο 4
ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ 4
26 Απριλίου 2013

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ
ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ
ΤΕΥΧΟΣ ΠΡΩΤΟ Αρ. Φύλλου 96
26 Απριλίου 2013

ΠΡΟΕΔΡΙΚΟ ΔΙΑΤΑΓΜΑ ΥΠ’ ΑΡΙΘΜ. 53
Προσόντα και πιστοποίηση αναλογιστή ασφαλιστικών επιχειρήσεων.
Ο ΠΡΟΕΔΡΟΣ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ

Έχοντας υπόψη:
1. Τις διατάξεις της παραγράφου 6 του άρθρου 55 του ν.δ. 400/1970 (Α΄ 10) «Περί ιδιωτικής επιχειρήσεως ασφαλίσεως».
2. Τις διατάξεις της περίπτωσης β΄ της παραγράφου 1 του άρθρου 3 του ν. 3229/2004 (Α΄ 38), όπως τροποποιήθηκε με την παράγραφο 1 του άρθρο 71 του ν. 3746/2009 (Α΄ 27) και ισχύει.
3. Το π.δ. 56/1985 «Απαιτούμενα προσόντα για τη χορήγηση άδειας άσκησης επαγγέλματος αναλογιστή ασφαλιστικών επιχειρήσεων» (Α΄ 21), όπως τροποποιήθηκε και ισχύει.
4. Τις διατάξεις του άρθρου 1 του πδ. 185/2009 (Α΄ 213) και του άρθρου 4 του π.δ. 189/2009 (Α΄ 221).
5. Τις διατάξεις της παρ. 1 του άρθρου 1 του ν. 3867/2010.
6. Τις διατάξεις του ν. 3919/2011 (Α΄ 32) «Αρχή της επαγγελματικής ελευθερίας, κατάργηση αδικαιολογήτων περιορισμών στην πρόσβαση και άσκηση επαγγελμάτων».
7. Τη γνωμοδότηση της Επιτροπής Ανταγωνισμού 14/ VI/2012.
8. Τις Δ 200/2012 και Δ 49/2013 γνωμοδοτήσεις του Συμβουλίου της Επικρατείας.
9. Το γεγονός ότι από την έκδοση του παρόντος προεδρικού διατάγματος δεν προκαλείται δαπάνη σε βάρος του Κρατικού Προϋπολογισμού, μετά από πρόταση του
Υπουργού Οικονομικών, αποφασίζουμε:

ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ 4

Η εξεταστέα ύλη για τα μαθήματα της παραγράφου 2 του άρθρου 4 του παρόντος είναι η ακόλουθη: α) Οικονομικά και Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά Τόκος, επιτόκιο, συναρτήσεις τοκισμού, παρούσα αξία, συσσωρευμένη αξία, συντελεστής προεξόφλησης και προεξοφλητικό επιτόκιο, ονομαστικά επιτόκια, ένταση ανατοκισμού, άπειρες σειρές και προσεγγίσεις. Είδη ραντών, τμηματικά καταβαλλόμενες ράντες και συναφείς προσεγγίσεις, συνεχείς ράντες, διηνεκείς ράντες, ράντες με μεταβλητές καταβολές (μέθοδοι διαφορών, μετασχηματισμός Laplace). Εξισώσεις αξίας και συναφή θεωρήματα, μέτρα απόδοσης μιας χρηματορροής (yield, internal rate of return, time weighted rate of interest), η απόδοση ενός κεφαλαίου. Δάνεια, γενικό σχήμα αποπληρωμής ενός δανείου, εφαρμογή στην κλασσική χρεολυτική μέθοδο και στα καταναλωτικά δάνεια. Έντοκα γραμμάτια, ομολογίες και ομόλογα, μέθοδοι τιμολόγησης των ομολογιών, αγορές με πριμ (premium) και αγορές με έκπτωση (discount), ομολογίες με ρήτρα πρόωρης ανάκλησης (callable bonds), σειρές ομολογιών (serial bonds). Τίτλοι κεφαλαιοποίησης, δόσεις και μαθηματικά αποθέματα των τίτλων. Επιπτώσεις από τον πληθωρισμό, τα έξοδα και τη φορολογία. Το επιτόκιο ως τυχαία μεταβλητή, αναλογιστικές παρούσες αξίες, βασικές σχέσεις υπό καθεστώς τυχαίου επιτοκίου, λογαριθμική κανονική κατανομή, χρήση ροπογεννητριών, θεώρημα του Feller και εφαρμογή στις ράντες. Διάρκεια και κυρτότητα των τοποθετήσεων, δείκτες μέσης διάρκειας και δείκτες διασποράς (volatility), δείκτες επικινδυνότητας μιας επένδυσης, μέθοδοι ανοσοποίησης, επιδίωξη του ομολήκτου στοιχείων του ενεργητικού και υποχρεώσεων (asset/liability matching), το πρόβλημα της επανεπένδυσης. Διάρθρωση των επιτοκίων ανάλογα με τη διάρκεια (term structure) και συναφή πρότυπα, καμπύλες απόδοσης, τρέχοντα επιτόκια για διάφορες διάρκειες (Spot rates), τρέχοντα επιτόκια για μελλοντικές τοποθετήσεις (forward rates). Τα ομόλογα χωρίς τοκομερίδιο (zero coupon bonds) ως βασικό εργαλείο τιμολόγησης, τιμολόγηση ομολογιών με τοκομερίδια, στοχαστικά πρότυπα για τη διαχρονική διαμόρφωση των επιτοκίων. Δικαιώματα προαιρετικής αγοράς (options) και είδη αυτών, τιμολόγηση των δικαιωμάτων, διωνυμικό πρότυπο, τύπος Cοx Ιngersοll, πρότυπο Βlack Schοles. β) Συμβάντα Ζωής και Θανάτου Πίνακες και συναρτήσεις επιβίωσης, πιθανοθεωρητικά πρότυπα επιβίωσης, ένταση και άλλοι δείκτες θνησιμότητας, προσεγγίσεις. Είδη ατομικής ασφάλισης, παρούσες αξίες ως τυχαίες μεταβλητές, μαθηματική ελπίδα (αναλογιστική παρούσα αξία), διασπορά και συνδιακύμανση παρουσών αξιών, ασφαλίσεις άμεσα πληρωτέες και ασφαλίσεις πληρωτέες στο τέλος του έτους, αναδρομικές σχέσεις, παράγωγοι και διαφορικές εξισώσεις για ενιαία ασφάλιστρα, προσεγγιστικές σχέσεις μεταξύ ασφαλίστρων. Είδη ραντών ζωής, αναλογιστική παρούσα αξία και διασπορά ραντών, τμηματικά καταβαλλόμενες ράντες, μεταβλητές ράντες, σχέσεις ραντών και ασφαλίσεων και προσεγγίσεις, προσεγγίσεις για τμηματικά καταβαλλόμενες ράντες, αναδρομικές και διαφορικές σχέσεις. Ετήσια και τμηματικώς καταβαλλόμενα ετήσια ασφάλιστρα, σχέσεις και προσεγγίσεις για τις διάφορες κατηγορίες τμηματικών ασφαλίστρων, διαφορικές και αναδρομικές σχέσεις. Μαθηματικά αποθέματα, προοπτικοί, ανασκοπικοί και άλλοι τύποι αποθεμάτων, πλήρως συνεχή, ημισυνεχή και διακριτά αποθέματα, αποθέματα για τμηματικώς καταβαλλόμενα ασφάλιστρα, αποθέματα σε κλασματικές διάρκειες, αναδρομικές σχέσεις, διαφορικές εξισώσεις και προσεγγιστικές σχέσεις, κεφάλαιο κινδύνου, θεωρήματα Lidstone και Ηattendοrf. Είδη εξόδων και τρόποι ταξινόμησης αυτών, τροποποιημένα αποθέματα, αποθέματα ισολογισμού, αποθέματα διαχειριστικών εξόδων και αποθέματα εμπορικού ασφαλίστρου, αξίες εξαγοράς και ελεύθερα, μερίδια στο ενεργητικό (asset shares) και μερίσματα τριών παραγόντων, ανάλυση των αποκλίσεων (gain and lοss) και δοκιμασίες κερδοφορίας (profit testing). Ειδικές ασφαλίσεις, ράντες αναπηρίας, απαλλαγή από την πληρωμή των ασφαλίστρων, σύγχρονα μεταβλητά προϊόντα (συνδεδεμένα με μερίδια (unit linked) και άλλα). Από κοινού πιθανότητες ζωής και θανάτου, υπολογισμός των πιθανοτήτων και της από κοινού έντασης θνησιμότητας για τους νόμους Gompertz και Μakeham, υπολογισμός των πιθανοτήτων με την παραδοχή ομοιόμορφης κατανομής των θανάτων, ενιαία ασφάλιστρα για ασφαλίσεις «επί πολλών κεφαλών» υπό την παραδοχή ομοιόμορφης κατανομής των θανάτων καθώς και για τους νόμους Gompertz και Μakeham. Πιθανότητες που εξαρτώνται από τη σειρά των θανάτων και υπολογισμός ενιαίων ασφαλίστρων υπό ειδικές συνθήκες, πιθανότητες με πολλαπλές συνθήκες ως προς τη σειρά των θανάτων, «κληροδοτικές» (reversionary) ράντες. Πίνακες με πολλαπλά αίτια εξόδου, πιθανότητα εξόδου, ένταση εξόδου και «μέση ένταση» (central rate) εξόδου για κάθε αίτιο, καθαρή πιθανότητα εξόδου για κάθε αίτιο, συναφείς πίνακες με ένα μοναδικό αίτιο εξόδου, κατασκευή πολλαπλού πίνακα από απλούς πίνακες, πίνακες με δευτερεύοντα αίτια. Θεωρία των πολλαπλών καταστάσεων (mυltiρle states). Μέθοδοι εμφυτευμένων αξιών (embedded values) και μέθοδοι δίκαιης αξίας (fair value). γ) Θεωρία των Κινδύνων Λήψη αποφάσεων υπό καθεστώς αβεβαιότητας, αρχές υπολογισμού του ασφαλίστρου, θεωρία της ωφελιμότητας, αρχή της ωφελιμότητας στην ασφάλιση, κινδυνοφοβία και κινδυνοφιλία, ανισότητα Jensen. Ασφαλιστικά σχήματα, περιπτώσεις μερικής κάλυψης κινδύνου, μέσος και διασπορά των καλύψεων και των αντίστοιχων ιδίων κρατήσεων, συνδιακύμανση κάλυψης και ιδίας κράτησης, αναδρομικές σχέσεις, το βέλτιστο του υπερβάλλοντος ζημίας. Ατομικό πρότυπο συνολικών αποζημιώσεων, περιθώριο ασφάλειας, μέθοδος των συνελίξεων και μέθοδος των ροπογεννητριών, προσεγγίσεις. Συλλογικό πρότυπο μιας περιόδου, σύνθετες, μεμειγμένες και σύνθετες μεμειγμένες κατανομές, μέθοδοι συνελίξεων, υπολογισμός της κατανομής των συνολικών αποζημιώσεων, αναδρομικός υπολογισμός των συνολικών αποζημιώσεων, περιορισμένη μαθηματική ελπίδα, άνω φράγματα για τις ροπές, η σύνθετη Ροissοn ως προσέγγιση του ατομικού προτύπου, απείρως διαιρετές κατανομές, τροποποιημένες κατανομές. Συλλογικά πρότυπα μακράς περιόδου (στοχαστικές ανελίξεις), σημαντικές ιδιότητες των στοχαστικών ανελίξεων, κατηγορίες στοχαστικών ανελίξεων, εξισώσεις Κοlmogorov, μέθοδος των πιθανογεννητριών, επιχειρησιακός χρόνος, μεταδοτικά πρότυπα. Η διαδικασία του πλεονάσματος, ο συντελεστής προσαρμογής και οι προσεγγίσεις του, η πιθανότητα χρεοκοπίας, διακριτή διαδικασία πλεονάσματος, τυχαίες μεταβλητές συναφείς προς τη διαδικασία πλεονάσματος. Θεωρία της χρεοκοπίας, ανισότητα Lundberg, τύπος Cramer−Lundberg, ανανεωτική εξίσωση και μετασχηματισμός Laplace, προσεγγίσεις BeekmanBowers και De Vylder, πιθανότητα χρεοκοπίας σε πεπερασμένο χρονικό διάστημα, ο χρόνος της χρεοκοπίας. Εφαρμογές στις μη αναλογικές καλύψεις κινδύνου, συμπωτικές εκτιμήσεις των πιθανοτήτων στο δεξιό άκρο των κατανομών, υπολογισμός και άνω φράγματα ασφαλίστρων stop lοss, stop lοss και πληθωρισμός, ρήτρες θετικής εμπειρίας. Εφαρμογές στην αντασφάλιση, ο συντελεστής προσαρμογής υπό αντασφάλιση, μεγιστοποίηση της ωφελιμότητας, μείωση του ασφαλίστρου μέσω συνασφάλισης, σχετική κράτηση και απόλυτη κράτηση, ελαχιστοποίηση της διασποράς, βέλτιστες ανταλλαγές κινδύνων, χαρτοφυλάκια με πολλαπλές καλύψεις. Ζημιοκατανομές, μέθοδοι εφαρμογής προτύπων σε στατιστικά δεδομένα, ροπές δείγματος, λόγοι συχνότητας. Προσεγγίσεις και προσομοίωση. Διευρυμένα πρότυπα, γενικευμένες διαδικασίες πλεονάσματος, έννοια διακινδυνευμένου κεφαλαίου (capital at risk), δυναμικά πρότυπα φερεγγυότητας. δ) Στοιχεία Ασφαλιστικής Νομοθεσίας και Αναλογιστικής Πρακτικής Ασφαλιστική νομοθεσία γενικά, ν.δ. 400/1970 (όπως ισχύει σήμερα), νομοθεσία για τεχνικά θέματα Ζωής και για τεχνικά θέματα γενικών Κλάδων. Ασφάλιση, κλάδοι ασφάλισης, ασφαλιστική επιχείρηση, ασφαλιστικές λειτουργίες, αντασφάλιση. Σύμβαση ασφάλισης. Θεσμικός ρόλος, αποκλειστικές αρμοδιότητες, συναρμοδιότητες και ευθύνες του αναλογιστή. Τιμολόγηση Τεχνικά αποθέματα και λοιπά συγγενή ασφαλιστικά μεγέθη. Ασφαλίσεις συνδεδεμένες με επενδύσεις. Οικονομικές καταστάσεις των ασφαλιστικών επιχειρήσεων, ισολογισμός, οικονομικοί δείκτες, ασφαλιστική τοποθέτηση, περιθώριο φερεγγυότητας, πρόγραμμα δραστηριότητας, σχέδια οικονομικής ανασυγκρότησης και σχέδια βραχυπρόθεσμης χρηματοδότησης. Έσοδα επενδύσεων Αποσβέσεις Στόχοι παραγωγής, νεκρό σημείο (break even point) Εγκατάσταση και ελεύθερη παροχή υπηρεσιών, προστασία του καταναλωτή. Μέθοδοι διάθεσης των προϊόντων, δίκτυα πωλήσεων, διαμεσολαβούντες ε) Μαθηματικά των γενικών Ασφαλίσεων Είδη καλύψεων, όρια, απαλλαγές Μέτρηση της έκθεσης στον κίνδυνο, συχνότητα και σφοδρότητα του κινδύνου, στοιχεία και μέθοδοι για τον υπολογισμό του ασφαλίστρου, πληθωρισμός και άλλες τάσεις, βασικά χαρακτηριστικά ενός κινδύνου (rating factors), χρήση μεθόδων αξιοπιστίας. Έξοδα, έσοδα επενδύσεων, πρόβλεψη για δυσμενείς εξελίξεις, κέρδος. Ταξινόμηση των κινδύνων, κριτήρια για την ταξινόμηση, σχέση του ασφαλίστρου κάθε τάξης προς το βασικό ασφάλιστρο, αθροιστικές και πολλαπλασιαστικές διαβαθμίσεις του ασφαλίστρου, αξιολόγηση της αποτελεσματικότητας της ταξινόμησης, συστήματα bonus−malus Οι κυριότερες ζημιοκατανομές, μέθοδοι εφαρμογής ζημιοκατανομών σε στατιστικά δεδομένα, ροπές δείγματος, λόγοι συχνότητας, έλεγχοι καλής προσαρμογής, προσεγγιστικές μέθοδοι, προσομοίωση. Διαχρονική εξέλιξη των αποζημιώσεων μιας χρήσης ή ενός ασφαλιστικού έτους, αποθέματα εκκρεμών ζημιών και επιμερισμένων (ΑLΑΕ) και μη επιμερισμένων (ULΑΕ) εξόδων διακανονισμού. Μέθοδοι αποθεματοποίησης (lοss reserving) συνολικές και δομικές, τριγωνικές μέθοδοι διαχρονικής εξέλιξης των αποζημιώσεων (chain ladder κ.λπ.), μέθοδος του προσδοκώμενου δείκτη ζημιών (expected loss ratio), μέθοδος Reid, μέθοδος Bornhuetter−Ferguson, χωριστή μοντελοποίηση συχνότητας και σφοδρότητας, παραμετρικές μέθοδοι (χρήση ζημιοκατανομών), έλεγχος της επάρκειας της αποθεματοποίησης παρελθουσών χρήσεων, προεξόφληση των αποθεμάτων, στοχαστικές μέθοδοι για τη συγκρότηση αποθεμάτων. Είδη αντασφαλιστικών καλύψεων, το καθαρό κόστος της αντασφάλισης, αντασφαλιστικές συμβάσεις και αντασφαλιστικοί λογαριασμοί, τιμολόγηση των excess lοss και stop lοss, η μέθοδος burning cost, προβλήματα αποθεματοποίησης ενός αντασφαλιστή. Θεωρία της αξιοπιστίας (credibility), μερική και πλήρης αξιοπιστία, πρότυπα Buhlmann και Buhlmann Straub, άλλα πρότυπα, συναρτήσεις απώλειας, αξιοπιστία Bayes, εφαρμογές, μέθοδοι χρονοσειρών, φίλτρα Kalman, εφαρμογές στις ομαδικές ασφαλίσεις προσώπων. στ) Συνταξιοδοτικά Σχήματα και Κοινωνική Ασφάλιση Θεωρία, σχεδιασμός και δομή των συνταξιοδοτικών σχημάτων, πληθυσμιακή θεωρία, στατιστικά στοιχεία και αναλογιστικές υποθέσεις, βασικές αναλογιστικές συναρτήσεις, βασικές έννοιες συνταξιοδοτικού κόστους. Μέθοδοι κοστολόγησης (συσσωρευμένης παροχής (accrued), πιστούμενης μονάδας (unit credit), προβεβλημένης παροχής (projected), ηλικίας κατά την είσοδο (entry age nοrmal), τρέχουσας ηλικίας (attained age), συνολική (aggregate)), γενικευμένες μέθοδοι κοστολόγησης, αρχική και τελική χρηματοδότηση, κοστολόγηση των συμπληρωματικών παροχών, ανάλυση αναλογιστικού κέρδους/ζημίας. Μέθοδοι χρηματοδότησης του κόστους των συντάξεων (pension funding), επένδυση του ενεργητικού των συνταξιοδοτικών ταμείων. Σύγκριση των μεθόδων κοστολόγησης, ανάλυση ευαισθησίας, μεσομακροπρόθεσμες προβολές, περιουσιακά στοιχεία και επενδύσεις ενός σχήματος, έναρξη, λειτουργία και αναλογιστική παρακολούθηση ενός σχήματος. Βασικές αρχές της κοινωνικής ασφάλισης, αναλογιστική θεώρηση του διανεμητικού συστήματος και άλλων χρηματοδοτικών σχημάτων, δομή και διάρθρωση της κοινωνικής ασφάλισης στην Ελλάδα, επισκόπηση της κοινωνικής ασφάλισης στο διεθνή χώρο, πρόσφατες εξελίξεις και τάσεις. ζ) Πρότυπα Επιβίωσης και Πίνακες Βασικές δημογραφικές έννοιες, βασικοί δημογραφικοί δείκτες, στοιχεία πληθυσμιακής θεωρίας. Πρότυπα επιβίωσης διακριτά (πίνακες ζωής) και αναλυτικά (συναρτήσεις επιβίωσης). Εφαρμογή παραμετρικών προτύπων (Gompertz, Μakeham, Weibull, άλλα) σε διακριτά στοιχεία, μέθοδος των Ροπών, μέθοδος μέγιστης πιθανοφάνειας. Μέτρηση της θνησιμότητας, έκθεση στον κίνδυνο, μέθοδοι ημερολογιακού έτους (calendar year), ασφαλιστικού έτους (policy year) και έτους ζωής (life year), απογραφική μέθοδος και ευθεία μέθοδος, κατασκευή πινάκων, πίνακες με πολλαπλά αίτια εξόδου, συνδυασμένοι πίνακες (θνησιμότητας νοσηρότητας, γάμου θνησιμότητας, κ.λπ.). Μέθοδοι ομαλοποίησης δεδομένων, γραφική μέθοδος, μέθοδοι διαφορών, μέθοδος κινούμενων σταθμισμένων μέσων (ΜWΑ), μέθοδος Whittaker, παραμετρικές μέθοδοι (κυρίως ελάχιστων τετραγώνων και λείας σύνδεσης «ομαλοποιημένων τμημάτων”), μέθοδος Bayes. Έλεγχοι καλής εφαρμογής και έλεγχοι του λείου της εφαρμογής (smoothness), σχετικό βάρος της καλής εφαρμογής και του λείου της εφαρμογής. η) Θεωρία Επενδύσεων και Διαχείρισης Χαρτοφυλακίου Χρηματαγορές και κεφαλαιαγορές, αξιόγραφα και εμπορεύματα, χρηματιστήρια, συνάλλαγμα. Είδη αξιόγραφων (έντοκα γραμμάτια, ομόλογα και ομολογίες, μετοχές, παράγωγα, κ.λπ.). Δανεισμός, short sales, γραμμή της αγοράς. Μέθοδοι τιμολόγησης αξιόγραφων, πρότυπα ισορροπίας και πρότυπα nο arbitrage, η ακίνδυνη (risk free) απόδοση, δείκτες διασποράς (νοlatility) και δείκτες επικινδυνότητας μιας επένδυσης. Το πρότυπο Μarkοwίtz και το πρότυπο τιμολόγησης πάγιων στοιχείων (CΑΡΜ). Μέθοδοι αντιστάθμισης του κινδύνου (hedging), μέθοδοι ανοσοποίησης (immunization). Μέθοδοι επιλογής χαρτοφυλακίου, αποτελεσματικότητα κατά Ρaretο, αποτελεσματική μεθόριος, χαρτοφυλάκια ελάχιστης διασποράς. Στοιχεία διαχείρισης χαρτοφυλακίου (asset management), μέθοδοι ενιαίας διαχείρισης περιουσιακών στοιχείων και υποχρεώσεων (asset liability matching, asset liability management), μέθοδοι αξιολόγησης της αποτελεσματικότητας της επενδυτικής στρατηγικής. Ισοδύναμα martingale μέτρα και κινδυνουδέτερες (risk neutral) πιθανότητες, αυτοχρηματοδοτούμενα χαρτοφυλάκια, τιμολόγηση ευρωπαϊκών και αμερικανικών δικαιωμάτων (options). Λογαριθμική κανονική κατανομή, ανέλιξη Wiener, γεωμετρική κίνηση Brown, στοχαστική ολοκλήρωση. Λήμμα Ιtο, θεώρημα Girsanov, τιμολόγηση μέσω στοχαστικών διαφορικών εξισώσεων

Αθήνα, 17 Απριλίου 2013
Ο ΠΡΟΕΔΡΟΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ
ΚΑΡΟΛΟΣ ΓΡ. ΠΑΠΟΥΛΙΑΣ
Ο ΥΠΟΥΡΓΟΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ
ΙΩΑΝΝΗΣ ΣΤΟΥΡΝΑΡΑΣ